Dinâmica Acoplada Matéria--Ação--Fase: Resolvente Retardado, Autoenergia Material e Limite Gravitacional Causal

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Desenvolvemos uma formulação causal de resposta linear para o sistema acoplado matéria--Ação--Fase (PAF), partindo de um único problema variacional $$ S_{\rm tot}=S_{\rm AF}+S_m+S_{\rm int}, $$ e de seu Hessiano quadrático em torno de um fundo estacionário. Após separar a excitação material externa da matéria dinâmica, construímos o propagador retardado físico e eliminamos o setor material por meio de uma redução exata de Schur/Feshbach. Isso produz a autoenergia material retardada $$ \Sigma_m^R = K_{\phi\psi}^R (K_{\psi\psi}^R)^{-1} K_{\psi\phi}^R, $$ o propagador inverso reduzido $$ F_\phi^R = K_{\phi\phi}^R-\Sigma_m^R, $$ e, por composição com o mapa de reconstrução métrica previamente definido no formalismo PAF, a susceptibilidade causal matéria--métrica $$ \chi_{gm}^R = -\mathcal R (F_\phi^R)^{-1} K_{\phi\psi}^R (K_{\psi\psi}^R)^{-1}. $$ A dinâmica resultante é submetida a quatro testes ordenados: estabilidade causal, preservação ou refatoração do cone lorentziano principal, recuperação da resposta infravermelha de Einstein/Newton e, somente então, busca por dinâmica genuinamente nova. O limite estático é tomado como \(\omega\to0\) com \(k\neq0\) fixo, recuperando $$ \widetilde\Phi(\mathbf k) = -\frac{4\pi G}{k^2}\widetilde\rho(\mathbf k), $$ com \(G\) mantido como uma normalização física externa previamente fixada, e não como uma quantidade derivada. Derivamos ainda a estrutura de paridade em frequência permitida para a autoenergia, formulamos a análise em autocanais físicos para evitar uma expansão mal definida no ponto sem massa \((\omega,k)=(0,0)\) e obtemos expressões gerais para polos, velocidades de grupo, taxas de amortecimento, resíduos, cortes de ramo e visibilidade dos modos. Um residual PAF--GR por canal é então definido por $$ \Delta_{{\rm dyn},a} = \frac{H_a^{\rm PAF}}{H_a^{\rm GR}}-1, \qquad 1+\Delta_{{\rm dyn},a} = \mathcal G_{{\rm dyn},a} e^{i\delta_{{\rm dyn},a}}, $$ com as condições de correspondência infravermelha $$ \mathcal G_{\rm dyn}\to1, \qquad \delta_{\rm dyn}\to0. $$ Uma fonte monocromática controlada fornece o primeiro teste unitário do propagador, sondando diretamente ganho e fase relativos sem introduzir um modelo de fonte astrofísica. Uma comparação dirigida com trabalhos relacionados mostra que redução de Schur/Feshbach, resposta retardada, autoenergia, métricas efetivas, análise de polos/cortes e métodos de ganho--fase são ferramentas estabelecidas. A originalidade candidata fica, portanto, restrita à composição específica desses elementos dentro da arquitetura PAF e ao protocolo ordenado de falsificação. Nenhum \(\Delta_{\rm dyn}\) não nulo, coeficiente de amortecimento, modo coletivo adicional ou nova escala fundamental é derivado neste trabalho. O principal resultado deste primeiro artigo é, assim, uma estrutura decisória matematicamente fechada e falsificável: uma realização concreta pode resultar em ausência de nova dinâmica linear, em um desvio ajustável não preditivo ou em uma previsão PAF com parâmetros previamente fixados, a ser testada em trabalho subsequente.