Uma Extensão Telegráfica de Um Parâmetro da Gravidade Linear: Propagador Retardado Exato, Frente Luminal e Interface Cosmológica com GWTC-5

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O Programa Ação--Fase (PAF) havia estabelecido, em trabalhos anteriores, uma arquitetura causal e variacional capaz de recuperar o limite gravitacional linear de Einstein e o regime newtoniano, mas sem selecionar de forma única uma correção dinâmica não nula. Neste trabalho adotamos explicitamente uma mudança metodológica: em vez de reivindicar a emergência de uma nova equação a partir de uma ação PAF ainda subdeterminada, introduzimos por engenharia reversa um fechamento fenomenológico mínimo, denominado PAF-D, \[ \left[ -\frac{1}{c^2}\partial_t^2+\nabla^2 -\frac{\Gamma_{\rm PAF}}{c^2}\partial_t \right]\bar h_{\mu\nu} = -\frac{16\pi G}{c^4}T_{\mu\nu}, \qquad \Gamma_{\rm PAF}\ge0, \] e investigamos integralmente suas consequências lineares. A PAF-D preserva exatamente o limite estático de Poisson com o mesmo \(G\), mantém inalterado o símbolo principal e, portanto, o cone característico luminal, propaga a condição harmônica para fontes conservadas e produz dissipação monotônica da energia quadrática dos modos físicos livres. Seu propagador retardado possui polos \[ z_\pm=-\frac{i\Gamma_{\rm PAF}}{2} \pm\sqrt{c^2k^2-\frac{\Gamma_{\rm PAF}^2}{4}}, \] com largura \(\Gamma_{\rm pole}=\Gamma_{\rm PAF}/2\) no regime subamortecido. A função de Green exata contém uma frente balística em \(r=ct\), atenuada por \(\exp[-\Gamma_{\rm PAF}r/(2c)]\), e uma cauda causal interna ao cone, preservando \(c_{\rm front}=c\). Para fontes harmônicas, o número de onda complexo satisfaz \(q^2=(\Omega^2+i\Gamma_{\rm PAF}\Omega)/c^2\), o que leva a uma modificação de amplitude em primeira ordem em \(\Gamma_{\rm PAF}\), enquanto fase e velocidades de pacote recebem correções apenas em segunda ordem. Como extensão cosmológica mínima, postulamos \[ \ddot h+(3H+\Gamma_{\rm PAF})\dot h+\frac{c^2k^2}{a^2}h=0, \] da qual, no regime WKB, segue \[ \frac{D_L^{GW}}{D_L^{EM}} = \exp\!\left[\frac{\Gamma_{\rm PAF}}{2}t_L(z)\right], \qquad \alpha_M^{\rm PAF}(z)=\frac{\Gamma_{\rm PAF}}{H(z)}. \] A likelihood hierárquica correspondente, incluindo o Jacobiano detector--fonte e o fator de seleção \(\xi(\Gamma_{\rm PAF},\Lambda)\), é completamente especificada. Uma tradução proxy dos resultados publicados do GWTC-5 sugere sensibilidade na ordem de poucos \(10^{-18}\,\mathrm{s^{-1}}\), compatível com \(\Gamma_{\rm PAF}=0\); contudo, o posterior direto para os 235 \emph{spectral sirens} com o kernel PAF-D e as injections completas ainda não foi executado. Assim, a PAF-D deve ser interpretada como uma extensão fenomenológica falsificável de um parâmetro, e não como dinâmica microscópica já derivada da ação PAF.