Sharp discrete Hardy constants in dimensions three and four and strict upper bounds from dimension nine

Le résumé fourni par la source

For $N\ge3$, let $C(N)$ be the optimal constant in the nearest-neighbour Hardy inequality on $\mathbb Z^N$ with $u(0)=0$, and set $A_N=(N-2)^2/4$. We prove that the continuum coefficient remains an upper bound, $C(N)\le A_N$, in every dimension, and determine the exact values $C(3)=A_3=1/4$ and $C(4)=A_4=1$. In higher dimensions we show $C(N)

Ce résumé expose les affirmations des auteurs. BNTIC ne l’interprète pas comme une validation indépendante des résultats.