Toward nonlinear representations with Gaussian-splat manifolds for physics-informed learning
Rattachement africain : us, cn. Niveau de preuve : code pays fourni par la source.
Le résumé fourni par la source
Conventional linear discretizations, including high-order schemes, often require prohibitively many degrees of freedom to resolve sharp, localized features, and the practical advantages of nonlinear, physics-informed representations over fixed linear spaces remain unclear. Here we introduce a compact nonlinear-manifold representation, based on Gaussian splatting, for solving partial differential equations with discontinuities and thin shear layers. Mobile, anisotropic Gaussian kernels are evolved or optimized to satisfy the governing equations: time-dependent problems through a projection-based scheme on the manifold, and steady forward and inverse problems through direct residual minimization. The representation offers closed-form spatial derivatives and a highly compact description of sharp features. Across smooth, shock-dominated and shear-layer benchmarks, it attains accuracy comparable to classical solvers for smooth flows while remaining markedly more compact in strongly nonlinear regimes, and it displays an approximate error invariance as the Reynolds number increases—departing from the error accumulation inherent to linear representations. Simulating shocks and thin shear layers typically requires extremely fine computational grids. Here, the authors adapt mobile, stretchable Gaussian kernels originally developed in computer graphics to directly satisfy the governing equations, enabling sharp features to be captured with far fewer parameters than conventional numerical or neural-network-based solvers.
Ce résumé expose les affirmations des auteurs. BNTIC ne l’interprète pas comme une validation indépendante des résultats.
Le contrôle bibliographique ouvert
DOI retrouvé dans Crossref DOI retrouvé ; titre concordant.
- Titre Crossref
- Toward nonlinear representations with Gaussian-splat manifolds for physics-informed learning
- Date Crossref
- 12/08/2026
- Éditeur
- Springer Science and Business Media LLC
- Type
- journal-article
Ce recoupement confirme des métadonnées liées au DOI. Il ne confirme ni la méthode ni les conclusions de l’étude, et il ne compte pas comme une seconde source scientifique indépendante.
Où se fait cette recherche
-
Iowa State University Department of Aerospace Engineering pays non établi dans la noticeUniversité ou école supérieure
-
Shenzhen Technology University pays non établi dans la noticeUniversité ou école supérieure
-
Amazon (United States) pays non établi dans la noticeEntreprise
-
IBM (United States) pays non établi dans la noticeEntreprise
-
Massachusetts Institute of Technology pays non établi dans la noticeUniversité ou école supérieure
-
College of Engineering Physics pays non établi dans la noticeUniversité ou école supérieure
-
Amazon Web Services pays non établi dans la noticeInstitution
-
MIT-IBM Watson AI Lab pays non établi dans la noticeStructure de recherche
Department of Aerospace Engineering — Iowa State University, Shenzhen Technology University et Amazon (United States), avec 5 autres affiliations.
Une affiliation ne permet pas de déduire la nationalité d’un auteur.