Critical dynamics at the yielding transition and creep behavior of amorphous systems : mesoscopic modeling

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Dynamique critique à la transition d'écoulement et comportements de fluage des systèmes amorphes : modélisation mésoscopique Les systèmes amorphes "mous", loin de leur transition vitreuse, comprennent les verres colloïdaux de hautefraction volumique, les émulsions concentrées, les mousses, etc...L’échelle de temps pour leur relaxationmicroscopique est divergente, et ils ne se mettent en écoulement que lorsque la contraint appliquée estsuffisamment grande. Cette transition dynamique d’un état apparemment solide à un état apparemmentliquide, suivant la contrainte imposée, est appelé transition d’écoulement. Cette transition est étudiéedans cette thèse par l’intermédiaire d’une modélisation mésoscopique, basé sur un modèle d’élémentsélasto-plastiques en interaction.Après une brève introduction à la transition vitreuse et aux systèmes réels supposés être décrit parle modèle élast-plastique, une formulation du modèle différente de celle qui est habituellement présentéedans la littérature est introduite, pour à la fois incorporer les protocole à taux de cisaillement fixé et leprotocole à contraint fixée. A travers des approximations, un modèle mésoscopique de type champ-moyen(à l’origine décrit par Hébraud et Lequeux) est déduit à partir du modèle elasto-plastique qui contient lesinformations spatiales.En appliquant le protocole à taux de cisaillement fixé, le transition d’écoulement est dans un premiertemps étudiée à travers la dépendance de la statistique des avalanches (chutes de contrainte) en taux decisaillement. Une transition d’un comportement de champ moyen à un comportement corrélé est observéen variant le taux de cisaillement. Les lois d’échelle observées dans la limite des petits taux de cisaillementsupportent l’idée que la transition d’écoulement appartient à une certaine classe d’universalité de transitiondynamique. L’étude de la symétrie de la forme moyenne des chutes de contrainte en fonction de leur durée,de la taille de système et du taux de cisaillement appliqué, conduit à l’interprétation que les chutes decontrainte résultent d’une superposition d’avalanches individuelles possédant une longueur coopérative etun temps coopératif.En étudiant les fluctuations de contrainte macroscopique, la longueur coopérative l_c est identifiéepar un crossover en taille de système en-dessous de laquelle le loi d’échelle avec la taille de système1/L^d impliquée par la théorème de limite centrale, ne fonctionne plus. En complément, une échelle detemps de saturation T_c est trouvé dans le séries temporaire de taux de cisaillement plastique, tempsen-dessous duquel la dynamique de la contrainte peut être décrite par un mouvement Brownien. Le tempsde saturation, pour les systèmes de taille plus petit que l_c obéit à une loi d’échelle avec la taille de systèmeT_c~(l_c)^z. Cette dernière peut être interprétée comme la loi d’échelle entre la longueur coopérative et letemps coopératif des avalanches individuelles.En appliquant le protocole de contrainte imposée, la transition d’écoulement est étudiée en simulantdes expériences de fluage sur les systèmes amorphes. Les modèles mésoscopiques (le modèle elasto-plastiqueet le modèle champ moyen de Hébraud-Lequeux) sont capables de reproduire la réponse du taux decisaillement macroscopique pour une contrainte imposée légèrement au-dessus de la contrainte, et ceciqualitativement en accord avec les expériences. A travers cette étude, il apparaît que le condition initialeinfluence significativement le comportement de fluage des systèmes amorphes.

Ce résumé expose les affirmations des auteurs. BNTIC ne l’interprète pas comme une validation indépendante des résultats.