Amplitude analysis of the $D^+\\to\\pi^- \\pi^+\\pi^+$ decay and measurement of the $\\pi^-\\pi^+$ S-wave amplitude

LHCb Collaboration, R. Aaij, C.A.Aidala, A. Boldyrev, Y. Xie, A. Xu, et al, L. Xu, M. Xu, Q. Xu, Z. Xu, D. Yang, C. S. Bolognani, S. Yang, Y. Yang, Z. Yang, L. E. Yeomans, H. Yin, J. Yu, X. Yuan, E. Zaffaroni, M. Zavertyaev, N. Bondar, M. Zdybal, O. Zenaiev, M. Zeng, C. Zhang, D. Zhang, L. Zhang, S. Zhang, Y. Zhang, S. Borghi, A. Zharkova, A. Zhelezov, Y. Zheng, T. Zhou, X. Zhou, Y. Zhou, V. Zhovkovska, X. Zhu, Z. Zhu, M. Borsato, Valery Zhukov, Q. Zou, S. Zucchelli, D. Zuliani, G. Zunica, J. T. Borsuk, S. A. Bouchiba, T. J. V. Bowcock, A. Boyer, C. Bozzi, S. Aiola, M. J. Bradley, S. Braun, A. Brea Rodriguez, J. Brodzicka, A. Brossa Gonzalo, D. Brundu, A. Buonaura, L. Buonincontri, A. T. Burke, C. Burr, Z. Ajaltouni, A. Bursche, A. Butkevich, J. S. Butter, J. Buytaert, W. Byczynski, S. Cadeddu, H. Cai, R. Calabrese, L. Calefice, S. Cali, S. Akar, R. Calladine, M. Calvi, M. Calvo Gomez, P. Campana, D. H. Campora Perez, A. F. Campoverde Quezada, S. Capelli, L. Capriotti, A. Carbone, G. Carboni, K. Akiba, R. Cardinale, A. Cardini, I. Carli, P. Carniti, Leon David Carus, A. Casais Vidal, R. Caspary, G. Casse, M. Cattaneo, G. Cavallero, J. Albrecht, V. Cavallini, S. Celani, J. Cerasoli, D. Cervenkov, A. J. Chadwick, M. G. Chapman, M. Charles, P. H. Charpentier, C. A. Chavez Barajas, M. Chefdeville, F. Alessio, C. Chen, S. Chen, A. Chernov, S. Chernyshenko, V. Chobanova, S. Cholak, M. Chrzaszcz, A. Chubykin, V. Chulikov, P. Ciambrone, M. Alexander, M. F. Cicala, X. Cid Vidal, G. Ciezarek, G. Ciullo, P. E. L. Clarke, M. Clemencic, H. V. Cliff, J. Closier, J. L. Cobbledick, V. Coco, A. Alfonso Albero, J. A. B. Coelho, J. Cogan, E. Cogneras, L. Cojocariu, P. Collins, T. Colombo, L. Congedo, A. Contu, N. Cooke, G. Coombs, Z. Aliouche, I. Corredoira, G. Corti, B. Couturier, D. C. Craik, J. Crkovská, M. Cruz Torres, R. Currie, C. L. Da Silva, S. Dadabaev, L. Dai, A. S. W. Abdelmotteleb, P. Alvarez Cartelle, X. Dai, E. Dall’Occo, J. Dalseno, C. D'Ambrosio, A. Danilina, P. d’Argent, J. E. Davies, A. Davis, O. De Aguiar Francisco, J. de Boer, R. Amalric, K. De Bruyn, S. De Capua, M. De Cian, U. De Freitas Carneiro Da Graca, E. De Lucia, Miranda J. M., L. De Paula, M. De Serio, D. De Simone, P De Simone, S. Amato, F. De Vellis, J. A. de Vries, C. T. Dean, F. Debernardis, D. Decamp, V. Dedu, L. Del Buono, B. Delaney, H. P. Dembinski, V. Denysenko, J. L. Amey, O. Deschamps, F. Dettori, B. Dey, A. Di Cicco, P. Di Nezza, I. Diachkov, S. Didenko, L. Dieste Maronas, S. Ding, V. Dobishuk, Y Amhis, A. Dolmatov, C. Dong, A. M. Donohoe, F. Dordei, A. C. dos Reis, L. Douglas, A. G. Downes, M. W. Dudek, L. Dufour, V. Duk, L. An, P. Durante, J. M. Durham, D. Dutta, A. Dziurda, A. Dzyuba, S. Easo, U. Egede, V. Egorychev, S. Eidelman, C. Eirea Orro, L. Anderlini, S. Eisenhardt, S. Ek-In, L. Eklund, S. Ely, A. Ene, E. Epple, Stephan Escher, J. Eschle, S. Esen, T. Evans, M. Andersson, L. N. Falcao, Y. Fan, B. Fang, S. Farry, D. Fazzini, M. Feo, A. D. Fernez, F. Ferrari, L. Ferreira Lopes, F. Ferreira Rodrigues, A. Andreianov, S. Ferreres Sole, M. Ferrillo, M. Ferro-Luzzi, S. Filippov, R. A. Fini, M. Fiorini, M. Firlej, K. M. Fischer, D. S. Fitzgerald, C. Fitzpatrick, M. Andreotti, T. Fiutowski, F. Fleuret, M. Fontana, F. Fontanelli, R. Forty, D. Foulds-Holt, V. Franco Lima, M. Franco Sevilla, M. Frank, E. Franzoso, C. Abellan Beteta, D. Andreou, G. Frau, C. Frei, D. A. Friday, J. Fu, Q. Fuehring, E. Gabriel, G. Galati, G. Galati, A. Gallas Torreira, D. Galli, D. Ao, S. Gambetta, Y. Gan, M. Gandelman, P. Gandini, Y. Gao, M. Garau, L. M. Garcia Martin, P. Garcia Moreno, J. García Pardiñas, B. Garcia Plana, F. Archilli, F. A. Garcia Rosales, L. Garrido, C. Gaspar, R. E. Geertsema, D. Gerick, L. L. Gerken, E. Gersabeck, M. Gersabeck, T. Gershon, L. Giambastiani, A. Artamonov, V. Gibson, H. K. Giemza, A. L. Gilman, M. Giovannetti, A. Gioventù, P. Gironella Gironell, C. Giugliano, M. A. Giza, K. Gizdov, E. L. Gkougkousis, Artuso M., V. V. Gligorov, C. Göbel, E. Golobardes, D. Golubkov, A. Golutvin, A. Gomes, S. Gomez Fernandez, F. Goncalves Abrantes, M. Goncerz, G. Gong, E Aslanides, I. V. Gorelov, C. Gotti, J. P. Grabowski, T. Grammatico, L. A. Granado Cardoso, E. Graugés, E. Graverini, G. Graziani, A. T. Grecu, L. M. Greeven, M. Atzeni, N. A. Grieser, L. Grillo, S. Gromov, B. R. Gruberg Cazon, C. Gu, M. Guarise, M. Guittiere, P. A. Günther, E. Gushchin, Andreas Güth, B. Audurier, Y. Guz, T. Gys, T. Hadavizadeh, G. Haefeli, C. Haen, J. Haimberger, S. C. Haines, T. Halewood-leagas, M. M. Halvorsen, P. M. Hamilton, S. Bachmann, J. Hammerich, Q. Han, X. Han, E. B. Hansen, S. Hansmann-Menzemer, L. Hao, N. Harnew, T. Harrison, C. Hasse, M. Hatch, M. Bachmayer, J. He, K. Heijhoff, K. Heinicke, C. Henderson, R. D. L. Henderson, A. M. Hennequin, K. Hennessy, L. Henry, Johannes Heuel, A. Hicheur, F. Abudinén, JJ Back, D. Hill, M. Hilton, S. E. Hollitt, J. Horswill, R. Hou, Y. Hou, J. Hu, W. Hu, X. Hu, A. Bailly-reyre, W. Huang, X. Huang, W. Hulsbergen, R. J. Hunter, M. Hushchyn, D. Hutchcroft, P. Ibis, M. Idzik, D. Ilin, P. Ilten, P. Baladron Rodriguez, A. Inglessi, A. Iniukhin, A. Ishteev, K. Ivshin, R. Jacobsson, Hendrik Jage, S. J. Jaimes Elles, S. Jakobsen, E. Jans, B. K. Jashal, V. Balagura, A. Jawahery, V. Jevtic, X. Jiang, Y. Jiang, M. John, D. Johnson, C. R. Jones, T. P. Jones, B. Jost, N. Jurik, W. Baldini, I. Juszczak, S. Kandybei, Y. Kang, M. Karacson, D. Karpenkov, M. Karpov, J. W. Kautz, F. Keizer, D. M. Keller, M. Kenzie, J. Baptista de Souza Leite, T. Ketel, B. Khanji, A. Kharisova, S. Kholodenko, T. Kirn, V. S. Kirsebom, O. Kitouni, S. Klaver, N. Kleijne, K. Klimaszewski, M. Barbetti, M. R. Kmiec, S. Koliiev, A. Kondybayeva, A. Konoplyannikov, P. Kopciewicz, R. Kopecna, P. Koppenburg, M. Korolev, I. Kostiuk, O. Kot, R. J. Barlow, S. Kotriakhova, A. Kozachuk, P. Kravchenko, L. Kravchuk, R. D. Krawczyk, M. Kreps, Sophie Katharina Kretzschmar, P. Krokovny, W. Krupa, W. Krzemien, S. Barsuk, J. Kubat, W. Kucewicz, M. Kucharczyk, V. Kudryavtsev, G. J. Kunde, A. Kupsc, D. Lacarrere, G. Lafferty, A. Lai, A. Lampis, W. Barter, D. Lancierini, C. Landesa Gomez, J. J. Lane, R. Lane, G Lanfranchi, Christoph Michael Langenbruch, J. Langer, O. Lantwin, T. Latham, F. Lazzari, T. Ackernley, M. Bartolini, M. Lazzaroni, R. Le Gac, S. H. Lee, R. Lefèvre, A. Leflat, S. Legotin, P. Lenisa, O. Leroy, T. Lesiak, B. Leverington, F. Baryshnikov, A. Li, H. Li, K. Li, P. Li, S. Li, T. Li, Y. Li, Z. Li, X. Liang, C. Lin, Jan-Marc Basels, T. Lin, R. Lindner, V. Lisovskyi, R. Litvinov, G. Liu, H. Liu, Q. Liu, S. Liu, A. Lobo Salvia, A. Loi, G. Bassi, R. Lollini, J. Lomba Castro, I. Longstaff, J. H. Lopes, S. López Soliño, G. H. Lovell, Y. Lu, C. Lucarelli, Lucchesi D., S. Luchuk, B. Batsukh, M. Lucio Martinez, V. Lukashenko, Y. Luo, A. Lupato, E. Luppi, A. Lusiani, K. Lynch, X. R. Lyu, L. Ma, R. Ma, A. Battig, R. Ma, F. Machefert, F. Maciuc, V. Macko, P. Mackowiak, S. Maddrell-Mander, L. R. Madhan Mohan, A. Maevskiy, D. Maisuzenko, M. W. Majewski, A. Bay, J. J. Malczewski, S. Malde, B. Malecki, A. Malinin, T. Maltsev, H. Malygina, G. Manca, G. Mancinelli, D. Manuzzi, C. A. Manzari, A. Beck, D. Marangotto, J. F. Marchand, U. Marconi, S. Mariani, C. Marin Benito, M. Marinangeli, J. Marks, A. M. Marshall, P. J. Marshall, G. Martelli, M. Becker, G. Martellotti, L. Martinazzoli, M. Martinelli, D. Martinez Santos, F. Martinez Vidal, A. Massafferri, Marcel Materok, R. Matev, A. Mathad, V. Matiunin, F. Bedeschi, C. Matteuzzi, K. R. Mattioli, A. Mauri, E. Maurice, J. Mauricio, M. Mazurek, M. McCann, L. Mcconnell, T. H. McGrath, N. T. McHugh, B. Adeva, I. B. Bediaga, A. McNab, R. McNulty, J. V. Mead, B. Meadows, G. Meier, D. Melnychuk, S. Meloni, M. Merk, A. Merli, L. Meyer Garcia, A. Beiter, D. Miao, M. Mikhasenko, D. A. Milanés, E. Millard, M. Milovanovic, M.-N. Minard, A. Minotti, S. E. Mitchell, B. Mitreska, D. S. Mitzel, V. Belavin, A. Mödden, R. A. Mohammed, Razvan-Daniel Moise, S. Mokhnenko, T. Mombächer, I. A. Monroy, S. Monteil, M. Morandin, G. Morello, M. J. Morello, S. Belin, J. Moron, A. B. Morris, A. G. Morris, Mountain R., H. Mu, F. Muheim, M. Mulder, K. Müller, C. H. Murphy, D. Murray, V. Bellee, R. Murta, P. Muzzetto, P. Naik, T. Nakada, R. Nandakumar, T. Nanut, I. Nasteva, M. Needham, N. Neri, S. Neubert, K.Belous, N. Neufeld, P. Neustroev, R. Newcombe, E. M. Niel, S. Nieswand, N. Nikitin, N. S. Nolte, C. Normand, J. Novoa Fernandez, C. Nunez, I. Belov, A. Oblakowska-Mucha, V. Obraztsov, Thomas Oeser, D. P. O’Hanlon, S. Okamura, R. Oldeman, F. Oliva, M. E. Olivares, C. J. G. Onderwater, R. H. O’Neil, I. Belyaev, J. M. Otalora Goicochea, T. Ovsiannikova, P. Owen, A. Oyanguren, O. Ozcelik, K. O. Padeken, B. Pagare, P. R. Pais, T. Pajero, A. Palano, G. Benane, M. Palutan, Y. Pan, G. Panshin, A. Papanestis, M. Pappagallo, L. L. Pappalardo, C. Pappenheimer, W. Parker, C. Parkes, B. Passalacqua, G. Bencivenni, G. Passaleva, A. Pastore, M. Patel, C. Patrignani, C. J. Pawley, A. Pearce, A. Pellegrino, M. Pepe Altarelli, S. Perazzini, D. Pereima, M. Adinolfi, E. Ben-Haim, A. Pereiro Castro, P. Perret, M. Petric, K. Petridis, A. Petrolini, A. Petrov, S. Petrucci, M. Petruzzo, H. Pham, A. Philippov, A. Berezhnoy, R. Piandani, L. Pica, M. Piccini, B. Pietrzyk, G. Pietrzyk, M. Pili, D. Pinci, F. Pisani, M. Pizzichemi, V. Placinta, R. Bernet, J. Plews, M. Plo Casasus, F. Polci, M. Poli Lener, M. Poliakova, A. Poluektov, N. Polukhina, I. Polyakov, E Polycarpo, S. Ponce, D. Berninghoff, D. Popov, S. Popov, S. Poslavskii, K. Prasanth, L. Promberger, C. Prouve, V. Pugatch, V. Puill, G. Punzi, H. R. Qi, H. C. Bernstein, W. Qian, N. Qin, S. Qu, R. Quagliani, N. V. Raab, R. I. Rabadan Trejo, B. Rachwal, J. H. Rademacker, R. Rajagopalan, M. Rama, C. Bertella, M. Ramos Pernas, M. S. Rangel, F. Ratnikov, G. Raven, M. Rebollo De Miguel, F. Redi, J. Reich, F. Reiss, C. Remon Alepuz, Z. Ren, A. Bertolin, V. Renaudin, P. K. Resmi, R. Ribatti, A. M. Ricci, S. Ricciardi, K. Richardson, M. Richardson-Slipper, K. Rinnert, P. Robbe, G. Robertson, C. Betancourt, A. B. Rodrigues, E. Rodrigues, J. A. Rodriguez Lopez, E. Rodriguez Rodriguez, A. Rollings, P. Roloff, V. Romanovskiy, M. Romero Lamas, A. Romero Vidal, J. D. Roth, F. Betti, M. Rotondo, M. S. Rudolph, T. Ruf, R. A. Ruiz Fernandez, J. Ruiz Vidal, A. Ryzhikov, J. Ryzka, J. J. Saborido Silva, N. Sagidova, N. Sahoo, I.-A. Bezshyiko, B. Saitta, M. Salomoni, C. Sanchez Gras, I. Sanderswood, R. Santacesaria, C. Santamarina Rios, M. Santimaria, E. Santovetti, D. Saranin, G. Sarpis, H. Afsharnia, S. Bhasin, M. Sarpis, A. Sarti, C. Satriano, A. Satta, M. Saur, D. Savrina, H. Sazak, L. G. Scantlebury Smead, A. Scarabotto, Stefan Schael, J. Bhom, S. Scherl, M. Schiller, H. Schindler, M. Schmelling, B. Schmidt, Sebastian Schmitt, O. Schneider, A. Schopper, M. Schubiger, S. Schulte, L. Bian, M. H. Schune, R. Schwemmer, B. Sciascia, A. Sciuccati, S. Sellam, A. Semennikov, M. Senghi Soares, A. Sergi, N. Serra, L. Sestini, M. S. Bieker, A. Seuthe, Y. Shang, D. M. Shangase, M. Shapkin, I. Shchemerov, L. Shchutska, T. Shears, L. Shekhtman, Z. Shen, S. Sheng, N. V. Biesuz, V. Shevchenko, B. Shi, E.B. Shields, Y. Shimizu, E. Shmanin, J. D. Shupperd, B. G. Siddi, R. Silva Coutinho, G. Simi, S. Simone, S. Bifani, M. Singla, N. Skidmore, R. Skuza, T. Skwarnicki, M. W. Slater, J. C. Smallwood, J. G. Smeaton, E. Smith, K. Smith, M. Smith, P. Billoir, A. Snoch, L. Soares Lavra, M. D. Sokoloff, F.J.P.Soler, A. Solomin, A. Solovev, I. Solovyev, R. Song, F. L. Souza De Almeida, B. Souza De Paula, A. Biolchini, B. Spaan, E. Spadaro Norella, E. Spiridenkov, P. Spradlin, V. Sriskaran, F. Stagni, M. Stahl, S. Stahl, S. Stanislaus, E. N. Stein, M. Birch, O. Steinkamp, O. Stenyakin, H. Stevens, S. Stone, D. Strekalina, F. Suljik, J. (author) Sun, L. Sun, Y. Sun, P. Svihra, F. C. R. Bishop, P. N. Swallow, K. Swientek, A. Szabelski, T. Szumlak, M. Szymanski, Y. Tan, S. Taneja, A. R. Tanner, M. D. Tat, A. Terentev, C. Agapopoulou, A. Bitadze, F. Teubert, E. Thomas, D. J. D. Thompson, K. A. Thomson, H. Tilquin, V. Tisserand, S. T’Jampens, M. Tobin, L. Tomassetti, G. Tonani, A. Bizzeti, X. Tong, D. Torres Machado, D. Y. Tou, E. Trifonova, S. M. Trilov, C. Trippl, G. Tuci, A. Tully, N. Tuning, A. Ukleja, M. P. Blago, D. J. Unverzagt, E. Ursov, A. Usachov, A. Ustyuzhanin, U. Uwer, A. Vagner, Vagnoni, A. Valassi, G. Valenti, N. Valls Canudas, T. Blake, M. van Beuzekom, M. Van Dijk, H. Van Hecke, E. van Herwijnen, C. B. Van Hulse, M. van Veghel, R. Vazquez Gomez, P. Vazquez Regueiro, C. Vázquez Sierra, S. Vecchi, F. Blanc, J. J. Velthuis, M. Veltri, A. Venkateswaran, M. Veronesi, M. Vesterinen, D. Vieira, M. Vieites Diaz, X. Vilasis-Cardona, E. Vilella Figueras, A. Villa, S. Blusk, P. Vincent, F. C. Volle, D. vom Bruch, A. Vorobyev, V. Vorobyev, N. Voropaev, K. Vos, C. Vrahas, R. Waldi, J. Walsh, D. Bobulska, G. Wan, C. Wang, J. Wang, M. Wang, R. Wang, X. Wang, Y. Wang, J. A. Boelhauve, Z. Wang, J. A. Ward, N. K. Watson, D. Websdale, Y. Wei, C. Weisser, B. D. C. Westhenry, D. J. White, O. Boente Garcia, M. Whitehead, A. R. Wiederhold, D. Wiedner, G. Wilkinson, M. K. Wilkinson, I. Williams, M. Williams, S. J. Williams, R. Williams, FF Wilson, T. Boettcher, W. Wislicki, M. Witek, L. Witola, C. P. Wong, G. Wormser, S. A. Wotton, H. Wu, K. Wyllie, Z. Xiang, D. Xiao