Stability and Convergence of Multi-Product Expansion Splitting Methods with Negative Weights for Semilinear Parabolic Equations
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Le résumé fourni par la source
Abstract. The operator splitting method has been widely used to solve differential equations by splitting the equation into more manageable parts. In this work, we resolve a long-standing problem—how to establish the stability of multi-product expansion (MPE) splitting methods with negative weights. The difficulty occurs because negative weights in high-order MPE methods cause the sum of the absolute values of weights to be larger than one, making standard stability proofs fail. In particular, we take the semilinear parabolic equation as a typical model and establish the stability of arbitrarily high-order MPE splitting methods with positive time steps but possibly negative weights. Rigorous convergence analysis is subsequently obtained from the stability result. Several numerical experiments validate the stability and accuracy of various high-order MPE splitting methods, highlighting their efficiency and robustness.
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Le contrôle bibliographique ouvert
DOI retrouvé dans Crossref DOI retrouvé ; titre concordant.
- Titre Crossref
- Stability and Convergence of Multi-Product Expansion Splitting Methods with Negative Weights for Semilinear Parabolic Equations
- Date Crossref
- 23/06/2026
- Éditeur
- Society for Industrial & Applied Mathematics (SIAM)
- Type
- journal-article
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Où se fait cette recherche
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Capital Normal University pays non établi dans la noticeUniversité ou école supérieure
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Chinese University of Hong Kong pays non établi dans la noticeUniversité ou école supérieure
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Southern University of Science and Technology Department of Mathematics pays non établi dans la noticeUniversité ou école supérieure
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School of Mathematical Sciences pays non établi dans la noticeUniversité ou école supérieure
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School of Science and Engineering pays non établi dans la noticeUniversité ou école supérieure
Capital Normal University, Chinese University of Hong Kong et Department of Mathematics — Southern University of Science and Technology, avec 2 autres affiliations.
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