On the mean-field limit of Vlasov–Poisson–Fokker–Planck equations
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Le résumé fourni par la source
The derivation of effective descriptions for interacting many-body systems is an important branch of applied mathematics. We prove a propagation of chaos result for a system of N particles subject to Newtonian time evolution with or without additional white noise influencing the velocities of the particles. We assume that the particles interact according to a regularized Coulomb-interaction with a regularization parameter that vanishes in the N → ∞ limit. The respective effective description is the so called Vlasov-Poisson-Fokker-Planck (VPFP), respectively the Vlasov-Poisson (VP) equation in the case of no or sub-dominant white noise. To obtain our result we combine the relative entropy method from Jabin and Wang, J. Funct. Anal. 271(12), 3588–3627 (2016) with the control on the difference between the trajectories of the true and the effective description provided in Huang et al., J. Stat. Phys. 181, 1915–1965 (2020) for the VPFP case respectively in Lazarovici and Pickl, Arch. Ration. Mech. Anal. 225(3), 1201–1231 (2017) for the VP case. This allows us to prove strong convergence of the marginals, i.e., convergence in L1.
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Le contrôle bibliographique ouvert
DOI retrouvé dans Crossref DOI retrouvé ; titre concordant.
- Titre Crossref
- On the mean-field limit of Vlasov–Poisson–Fokker–Planck equations
- Date Crossref
- 01/06/2026
- Éditeur
- AIP Publishing
- Type
- journal-article
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Où se fait cette recherche
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University of Mannheim pays non établi dans la noticeUniversité ou école supérieure
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Anyang University Department of Mathematics and Research Institute for Natural Sciecnes pays non établi dans la noticeUniversité ou école supérieure
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University of Tübingen pays non établi dans la noticeUniversité ou école supérieure
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Peking University Beijing International Center for Mathematical Research pays non établi dans la noticeUniversité ou école supérieure
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Peking University International Hospital pays non établi dans la noticeÉtablissement de santé
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Beijing International Studies University pays non établi dans la noticeUniversité ou école supérieure
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Institut für Mathematik pays non établi dans la noticeStructure de recherche
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Fachbereich Mathematik pays non établi dans la noticeInstitution
University of Mannheim, Department of Mathematics and Research Institute for Natural Sciecnes — Anyang University et University of Tübingen, avec 5 autres affiliations.
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