Метод диференціювання складних матричних функцій у моделях відгуків цифрових антенних решіток

Le résumé fourni par la source

У статті запропоновано метод диференціювання добутківв Хатрі-Рао кількох матричних функцій, що застосовуються в моделях відгуків цифрової антеної решітки (ЦАР) і є матричними виразами, що залежать від одного і того ж вектора невідомих. Розглянуто добуток блокових матриць значень амплітудно-частотних характеристик (АЧХ) кількох послідовно включених цифрових фільтрів (квадратурних I/Q-демодуляторів, децимуючих фільтрів, фільтрів швидкого перетворення Фур'є (БПФ) або так званих банків частотних фільтрів тощо), а також АЧХ антенних елементів чи кількох каскадів приймальних каналів ЦАР. Розглянуто процедуру факторизації матричних похідних зазначеного типу. Для компактного запису результатів диференціювання запропоновано використовувати матричні операції поблокової суми, стовпцевої та рядкової діагоналізації. Як приклад наведено результати диференціювання добутків Хатрі-Рао, що складаються з двох і трьох матриць, що залежать від одного вектора змінних, та варіанти факторизації таких похідних. Запропонований метод диференціювання узагальнено на випадок комбінації в одному виразі різних типів похідних по блоковому вектору від добутку Хатрі-Рао, коли від одного і того ж блоку невідомих залежать елементи не всіх, а кількох блокових матриць. Розглянута процедура факторизації дозволяє спростити процес диференціювання та скоротити викладки при формуванні інформаційної матриці Фішера для аналізу потенційної точності оцінювання параметрів сигналів ЦАР.

Ce résumé expose les affirmations des auteurs. BNTIC ne l’interprète pas comme une validation indépendante des résultats.