Convergence Analysis of Controlled Particle Systems Arising in Deep Learning: From Finite to Infinite Sample Size
Rattachement africain : cn, gb, hk, sg. Niveau de preuve : code pays fourni par la source.
Le résumé fourni par la source
Abstract This paper deals with a class of neural SDEs and studies the limiting behavior of the associated sampled optimal control problems as the sample size grows to infinity. The neural SDEs with N samples can be linked to the N -particle systems with centralized control. We analyze the Hamilton–Jacobi–Bellman equation corresponding to the N -particle system and establish regularity results which are uniform in N . The uniform regularity estimates are obtained by the stochastic maximum principle and the analysis of a backward stochastic Riccati equation. Using these uniform regularity results, we show the convergence of the minima of the objective functionals and optimal parameters of the neural SDEs as the sample size N tends to infinity. The limiting objects can be identified with suitable functions defined on the Wasserstein space of Borel probability measures. Furthermore, quantitative convergence rates are also obtained.
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Le contrôle bibliographique ouvert
DOI retrouvé dans Crossref DOI retrouvé ; titre concordant.
- Titre Crossref
- Convergence Analysis of Controlled Particle Systems Arising in Deep Learning: From Finite to Infinite Sample Size
- Date Crossref
- 10/09/2026
- Éditeur
- Springer Science and Business Media LLC
- Type
- journal-article
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Où se fait cette recherche
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Dalian University of Technology pays non établi dans la noticeUniversité ou école supérieure
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Durham University pays non établi dans la noticeUniversité ou école supérieure
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City University of Hong Kong Department of Mathematics pays non établi dans la noticeUniversité ou école supérieure
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National University of Singapore Department of Mathematics pays non établi dans la noticeUniversité ou école supérieure
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Singapore University of Social Sciences pays non établi dans la noticeUniversité ou école supérieure
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School of Mathematical Sciences pays non établi dans la noticeUniversité ou école supérieure
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University of Durham Department of Mathematical Sciences pays non établi dans la noticeUniversité ou école supérieure
Dalian University of Technology, Durham University et Department of Mathematics — City University of Hong Kong, avec 4 autres affiliations.
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