Frame set for shifted sinc-function

Le résumé fourni par la source

We prove that frame set $\mathcal{F}_g$ for imaginary shift of sinc-function $$g(t)=\frac{\sinπb(t-iw)}{t-iw}, \quad b,w\in\mathbb{R}\setminus\{0\}$$ can be described as $\mathcal{F}_g=\{(α,β): αβ\leq 1, β\leq|b|\}.$ \\ In addition, we prove that $\mathcal{F}_g=\{(α,β): αβ\leq 1 \}$ for window functions $g$ of the form $\frac{1}{t-iw}(1-\sum\limits_{k=1}^{\infty}a_ke^{2πi b_k t})$, such that $\sum_{k\geq 1}|a_k|e^{2π|w|b_k}<1$, $wb_k<0$.

Ce résumé expose les affirmations des auteurs. BNTIC ne l’interprète pas comme une validation indépendante des résultats.