Fibrados de Higgs e aplicações

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durante o mestrado por meio do processo n ◇ 2017/23192-3.Além do apoio Ąnanceiro referente a Bolsa de Estágio de Pesquisa no Exterior (processo n ◇ 2019/05331-1) ocorrido também durante o mestrado.O presente trabalho foi realizado com apoio da Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior -Brasil (CAPES) -Código de Financiamento 001.ŞSe, a longo prazo, somos criadores do nosso destino, de imediato somos escravos das ideias que criamos.Ť (Friedrich Hayek -The Road to Serfdom) ResumoEsta dissertação é focada na introdução do conceito de Ąbrados de Higgs e no seu espaço moduli.Cobrindo grande parte dos pré-requisitos teóricos, apresentaremos algumas das surpreendestes correspondências entre Ąbrados de Higgs e outros já bem conhecidos objetos matemáticos.Estudando a rica geometria do espaço moduli, veremos como este surge no contexto da simetria do espelho como uma excelente fonte de exemplos para da interação de branas sobre a dualidade espelho.Nós também introduzimos a teoria da simetria do espelho e, em especial, discutimos a aparição de branas coisotrópicas e sua relação com a multiplicação complexa sobre o produto de duas curvas elípticas.Mostramos que a multiplicação complexa não é necessária para o surgimento de tais branas.Concluímos usando a Ąbração de Hitchin e a estrutura hyperkähler do espaço moduli dos Ąbrados de Higgs para estudarmos a ação da simetria do espelho sobre este espaço.

Ce résumé expose les affirmations des auteurs. BNTIC ne l’interprète pas comme une validation indépendante des résultats.