Parametrizations of three-body hadronic B - and D -decay amplitudes in terms of analytic and unitary meson-meson form factors
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We introduce parametrizations of hadronic three-body $B$ and $D$ weak decay amplitudes that can be readily implemented in experimental analyses and are a sound alternative to the simplistic and widely used sum of Breit-Wigner type amplitudes, also known as the isobar model. These parametrizations can be particularly useful in the interpretation of $CP$ asymmetries in the Dalitz plots. They are derived from previous calculations based on a quasi-two-body factorization approach in which two-body hadronic final-state interactions are fully taken into account in terms of unitary $S$- and $P$-wave $\ensuremath{\pi}\ensuremath{\pi}$, $\ensuremath{\pi}K$, and $K\overline{K}$ form factors. These form factors can be determined rigorously, fulfilling fundamental properties of quantum field-theory amplitudes such as analyticity and unitarity, and are in agreement with the low-energy behavior predicted by effective theories of QCD. They are derived from sets of coupled-channel equations using $T$-matrix elements constrained by experimental meson-meson phase shifts and inelasticities, chiral symmetry, and asymptotic QCD. We provide explicit amplitude expressions for the decays ${B}^{\ifmmode\pm\else\textpm\fi{}}\ensuremath{\rightarrow}{\ensuremath{\pi}}^{+}{\ensuremath{\pi}}^{\ensuremath{-}}{\ensuremath{\pi}}^{\ifmmode\pm\else\textpm\fi{}}$, $B\ensuremath{\rightarrow}K{\ensuremath{\pi}}^{+}{\ensuremath{\pi}}^{\ensuremath{-}}$, ${B}^{\ifmmode\pm\else\textpm\fi{}}\ensuremath{\rightarrow}{K}^{+}{K}^{\ensuremath{-}}{K}^{\ifmmode\pm\else\textpm\fi{}}$, ${D}^{+}\ensuremath{\rightarrow}{\ensuremath{\pi}}^{\ensuremath{-}}{\ensuremath{\pi}}^{+}{\ensuremath{\pi}}^{+}$, ${D}^{+}\ensuremath{\rightarrow}{K}^{\ensuremath{-}}{\ensuremath{\pi}}^{+}{\ensuremath{\pi}}^{+}$, and ${D}^{0}\ensuremath{\rightarrow}{K}_{S}^{0}{\ensuremath{\pi}}^{+}{\ensuremath{\pi}}^{\ensuremath{-}}$, for which we have shown in previous studies that this approach is phenomenologically successful; in addition, we provide expressions for the ${D}^{0}\ensuremath{\rightarrow}{K}_{S}^{0}{K}^{+}{K}^{\ensuremath{-}}$ decay. Other three-body hadronic channels can be parametrized likewise.
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- Titre Crossref
- Parametrizations of three-body hadronic <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"><mml:mrow><mml:mi>B</mml:mi></mml:mrow></mml:math> - and <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"><mml:mi>D</mml:mi></mml:math> -decay amplitudes in terms of analytic and unitary meson-meson form factors
- Date Crossref
- 12/12/2017
- Éditeur
- American Physical Society (APS)
- Type
- journal-article
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Où se fait cette recherche
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