Contribuciones a la detección de variables relevantes en tablas de contingencia multivariantes.

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En el contexto de la familia de metodos de segmentacion AID (Automatic Interaction Detection), el mas conocido de ellos es CHAID (CHI-square AID), CHAID utiliza un conjunto de variables explicativas y una variable predictora, todas ellas categoricas. El objetivo del metodo es segmentar la poblacion o muestra en grupos de individuos lo mas homogeneos posible, respecto de la variable respuesta. En diferentes etapas del metodo se utiliza el test Chi-cuadrado, por ejemplo, en la fase de agrupamiento de categorias de cada variable predictora y en la eleccion del mejor predictor con respecto de la variable dependiente (primeras dos etapas del algoritmo). Emplear el test Chi-cuadrado presenta serias limitantes a un procedimiento que se supone asimetrico en su planteamiento. Es decir, usar el test Chi-cuadrado no captura el caracter asimetrico de una variable respuesta y una predictora en la tabla de contingencia, no considera que la variable respuesta pueda estar en escala ordinal, no verifica condiciones de colapsabilidad de variables en la tabla multidimensional de partida, no es sensible a detectar el fenomeno conocido como Paradoja de Simpson, y efectua un gran numero de pruebas de hipotesis pudiendose presentar riesgo en error de tipo I.. Ante esta problematica, el trabajo de tesis desarrolla una adecuacion algoritmica a la fase de colapsamiento de categorias, mediante el empleo de un modelo de efectos columna, para capturar el orden subyacente en las categorias de la variable respuesta. Se profundiza en el colapsamiento de variables mediante modelos graficos para tablas de contingencia multivariantes con estructuras de respuesta y modelos en bloques encadenados, ya que estos modelos son subyacentes a un proceso de segmentacion. Se desarrolla un metodo de segmentacion basado en la obtencion de una variable latente (no observable), la cual es obtenida a traves de un modelo de clases latentes, a partir

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